V roce 1988 absolvoval pražské Gymnázium Jana Keplera, pak studoval obor český jazyk a literatura na Filozofické fakultě Univerzity Karlovy, ale studium nedokončil. Od roku 1992 je redaktorem revue pro literaturu a kulturu Souvislosti. Pracoval jako korektor v deníku MF Dnes, redaktor beletrie v Nakladatelství Lidové noviny (1995–1997), vedl týdenní přílohu deníku Lidové noviny Umění a kritika (1998–1999), pracoval jako redaktor Literárních novin (2000–2001).
Nyní žije jako svobodný spisovatel a překladatel poezie. Jeho básně byly přeloženy téměř do všech evropských jazyků; knižně publikoval v Rakousku a Itálii. Sám překládá převážně z ruské poezie 20. století.
V knize Ochoz, vycházející po tříletém publikačním odmlčení, se Borkovec snaží částečně variovat své poetické zázemí tím, jak odstupuje od expresivity a rozdychtěnosti raných veršů a jak nechává báseň prostoupit prozaickým živlem, jdoucím někdy i proti křehkému tělu básně. I jeho zasahuje vlna negací a pochybností, chvíle tápavosti a pocit přesycenosti uměním i přesyceného, unaveného umění, spějící k otázce, co ještě říct, odmítne-li básník formální hledačství a snahu říkat známé věci jinými slovy: „…co říct za touto zahradou, kde / stojím, / desátá, jedenáctá, dvanáctá, / očekávaje znamení / očekávaje prostě nějaké znamení; co říct, když / oblohou jen hladcí ptáci, kreslící letem / velké Deleatur?“ (z básně Deleatur).
Borkovcův svět se náhle ocitá ve stadiu bez očividných radostí, kdy se v okenním průzoru ven nachází jen „výsek rynku“, okamžitě apostrofovaný jako „nucený výsek“ skutečnosti. Dřevoryt už není celý. Psí štěkot, zvířecí obdoba lidské řeči, je okřiknutý a slova jsou „zutínaná“ a „ve dví“. To je okamžik, kdy si tvořivý člověk pokládá otázku, zda by pro něho nebylo jedinou cestou uniknutí do vnitřního exilu nebo do březinovské mlčenlivosti.
